大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值与特征向量 -> 4.3 相似矩阵
内容要点
教学举例
- 例1 设有矩阵，，试验证存在可逆矩阵，使得与相似.
- 例2 试对矩阵验证前述定理的结论.
- 例3 判断矩阵能否化为对角矩阵.
- 例4 设，问为何值时，矩阵能对角化？
- 例5 设函数满足下列微分方程组：
，
其中，试求该方程组的解.
习题解答
[1]
[2]
[3]
- 1. 若阶方阵与相似，证明：
-
-
-
与相似，其中为任意正整数.
- 2. 设都是阶方阵，且 证明与相似.
- 3. 设与相似，与相似，证明与相似.
- 4. 设方阵 与 相似，求
- 5. 对下列矩阵，求可逆矩阵 使为对角矩阵.
- ；
- .
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