矩阵对角化的步骤
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
(1)求出的全部特征值；
(2)对每一个特征值，设其重数为，则对应齐次方程组
的基础解系由个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
(3)上面求出的特征向量
恰好为矩阵的个线性无关的特征向量；
(4)令，则
.
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知识点提示
1、特征值与特征向量的性质定理
阶矩阵互不相等的特征值对应的特征向量线性无关.
2、特征值的求法
阶方阵的特征值，就是使齐次线性方程组
有非零解的值，即满足方程的都是矩阵的特征值；
3、特征向量的求法
设为方阵的一个特征值，由齐次线性方程组
求得非零解，则的对应于特征值的特征向量的全体可表示为
（不同时为）.
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