大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 3.3 向量组的线性相关性
内容要点
教学举例
- 例1 维向量组
，，…，
称为维单位坐标向量组，讨论其线性相关性.
- 例2 已知，，，试讨论向量组及的线性相关性.
- 例3 证明：若向量组线性无关，则向量组亦线性无关.
- 例4 设向量组线性相关，向量组线性无关，证明
(1)能由线性表示；
(2)不能由线性表示.
习题解答
[1]
[2]
[3]
- 1. 判定下列向量组线性相关还是线性无关：
- ，，；
-
，，；
-
，，，.
-
2. 问取什么值时下列向量组线性相关，
.
- 3. 设线性无关，线性相关，求向量由线性表示的表示式.
- 4. 设线性相关，也线性相关，问 是否一定线性相关？试举例说明之.
- 5. 设 且向量组线性无关，证明向量组线性无关.
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