大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 3.3 向量组的线性相关性 -> 内容要点 -> 证明线性无关的一种方法
证明线性无关的一种方法
要证明个向量线性无关，常用的方法是：先假定存在数，使得
，
再设法证明要使上式成立，只有
.
于是，由定义即知线性无关.
应特别注意的是，定义中“不全为零”的条件是不可缺少的，否则任何一组向量分别乘以0以后再求和总等于零向量，线性相关、线性无关的定义就会变得毫无意义.
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知识点提示
1、线性相关和线性无关的定义
对给定向量组，若存在不全为零的数使
成立，则称向量组线性相关；否则称为线性无关.
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