大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值与特征向量 -> 4.2 矩阵的特征值与特征向量
内容要点
教学举例
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- 例1 求矩阵的特征值与特征向量.
- 例2 设，求的特征值与特征向量.
- 例3 求阶数量矩阵的特征值与特征向量.
- 例4 试证：阶矩阵是奇异矩阵的充分必要条件是有一个特征值为零.
- 例5 设是方阵的特征值，证明：
(1)是的特征值；
(2)当可逆时，是的特征值.
习题解答
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- 1. 设判断和是否为的特征向量.
- 2. 证明不是的特征值.
- 3. 三角形矩阵的特征值为其主对角线上的元素.
- 4. 为阶方阵，是的两个不同特征值，是分别属于两个不同特征值的特征向量， 若仍为的特征向量，则的关系
- 5. 求下列矩阵的特征值及特征向量：
- ；
- .
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