大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> 3.1 二维随机变量及其分布
内容要点
教学举例
[1]
[2]
  • 例1 设随机变量在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量在中等可能地取一整数值，试求的分布律.
  • 例2 把一枚均匀硬币抛掷三次，设为三次抛掷中正面出现的次数，而为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求的概率分布及关于的边缘分布.
  • 例3 设二维随机变量具有概率密度

    (1)求分布函数       (2)求概率

  • 例4 设的概率密度是

    求(1)的值;   (2)两个边缘密度.

  • 例5 设服从单位圆域上的均匀分布，求和的边缘概率密度.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 设的分布律为

    \   
       
       

    求

  • 2. 设的分布函数为，试用表示：

  •  

  •    

  •  

  • 3. 设二维离散型随机变量的联合分布如下表：

    试求：

  •    
  •  
  •  
  • 4. 设为随机变量，且

           

    求

  • 5. 只取下列数值中的值：

                    

    且相应概率依次为 请列出的概率分布表，并写出关于的边缘分布.

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