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概率论与数理统计(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章多维随机变量及其分布 -> 3.1 二维随机变量及其分布 -> 内容要点 -> 二维随机变量

二维随机变量

　　在实际应用中，有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述. 例如，研究某地区学龄前儿童的发育情况时，就要同时抽查儿童的身高、体重，和是定义在同一个样本空间

={某地区的全部学龄前儿童}

上的两个随机变量. 在这种情况下，我们不但要研究多个随机变量各自的统计规律，而且还要研究它们之间的统计相依关系，因而还需考察它们的联合取值的统计规律，即多维随机变量的分布. 由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，故我们重点讨论二维随机变量.

　　定义设随机试验的样本空间为而

是定义在上的两个随机变量，称为定义在上的二维随机变量或二维随机向量.

　　注：一般地，称个随机变量的整体为维随机变量或维随机向量.

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知识点提示

1、样本空间

把随机试验的每一种可能的结果称为一个样本点，样本点的全体称为样本空间.

2、随机变量的定义

设随机试验的样本空间为,称定义在样本空间上的实值单值函数为随机变量.

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