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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章随机事件及其概率 -> 1.4 条件概率

内容要点

教学举例

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例1 一袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，先后两次从袋中各取一球(不放回).
(1) 已知第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；

(2) 已知第二次取出的是黑球，求第一次取出的也是黑球的概率.
例2 袋中有5个球，其中3个红球2个白球. 现从袋中不放回地连取两个，已知第一次取得红球时，求第二次取得白球的概率.
例3 一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球(不放回)，求两次取到的均为黑球的概率.
例4 设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为1/2，若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为7/10，若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为9/10，试求透镜落下三次而未打破的概率.
例5 人们为了解一只股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该只股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，求该只股票将上涨的概率.

习题解答

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1. 一批产品100件，有80件正品，20件次品，其中甲厂生产的为60件，有50件正品，10件次品，余下的40件均由乙厂生产. 现从该批产品中任取一件，记“正品”，“甲厂生产的产品”，求
2. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取1件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率.
3. 已知求
4. 设为随机事件，求
5. 设事件与互斥，且试证明：

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