大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.1 函数
内容要点
教学举例
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  • 例1 关于绝对值函数的定义域与值域的讨论.
  • 例2 证明
    (1)函数在上是有界的；
    (2)函数在上是无界的.
  • 例3 证明函数在内是单调增加的函数.
  • 例4 判断函数的奇偶性.
  • 例5 设，求，并讨论其性质.
习题解答
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[4]
  • 1. 求下列函数的自然定义域：

  •   (1) ；                    

  •   (2) ；

  •   (3) ；     

  •   (4) ；

  •   (5) .   

  • 2. 下列各题中，函数是否相同？为什么？

  •   (1） 与 ；

  •   (2） 与 . 

  • 3. 设，求，，，，并作出函数的图形.
  • 4. 试证下列函数在指定区间内的单调性：

  •   (1) ；

  •   (2) .

  • 5. 设为定义在内的奇函数，若在内单调增加，证明：在内也单调增加.
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