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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第一章函数、极限与连续 -> 1.1 函数 -> 内容要点 -> 函数的特性

函数的特性

1.函数的有界性

若，使得恒有成立，则称函数在上有界，否则称为无界.

2.函数的单调性

设函数的定义域为，区间. 如果对于区间上任意两点及，当时，恒有，则称函数在区间上是单调增加函数.

如果对于区间上任意两点及，当时，恒有，则称函数在区间上是单调减少函数.

当时，恒有当时，恒有

3.函数的奇偶性

已知函数的定义域为.若关于原点对称，，有，则称为偶函数；若，有，则称为奇函数.

偶函数奇函数

4.函数的周期性

设函数的定义域为，如果存在一个不为零的数，使得，有，且

则称为周期函数，称为的周期.

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