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行列式性质5
性质5 将行列式的某一行（列）的所有元素都乘以数后加到另一行（列）对应位置的元素上，行列式的值不变.
例如
=.
证明思路：由性质4，上式右端行列式可表达为两个行列式的和，其中一个行列式与原行列式相同，另一个行列式的两列成比例，根据性质3的推论2，该行列式等于零，故结论得证.
注：以数乘第行（列）加到第行（列）记为.
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知识点提示
1、行列式的拆项性质
若将行列式的某一行（列）的每个元素都写成两个数的和，则此行列式可写成两个行列式的和，这两个行列式分别为所在行（列）对应位置的元素，其它元素不变.
2、行(列)成比例的行列式的性质
行列式中若有两行（列）元素成比例，则此行列式为零.
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