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投入产出模型——平衡方程组的解
根据直接消耗系数矩阵的性质，知矩阵可逆，且
由于的所有元素非负，由上式可知(称为列昂惕夫逆矩阵)的所有元素也非负.因此，对产品平衡方程组，若已知最终需求向量，则可求得总产品向量
， (10)
即的各分量，这样的解在经济预测和分析中才具有实际意义.
而对产值构成平衡方程组，因对角矩阵的主对角线元素均为正数，所以可逆，且 于是，如果已知新创价值向量，则可求出对应的总产品向量
. (11)
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