大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.1 空间解析几何简介 -> 内容要点 -> 引言
引言
在前面中我们已经介绍了曲面的概念，并且知道曲面可以用直角坐标的一个三元方程来表示. 如果方程左端是关于的多项式，方程表示的曲面就称为代数曲面. 多项式的次数称为代数曲面的次数. 一次方程所表示的曲面称为一次曲面，即平面；二次方程表示的曲面称为二次曲面. 这一节我们将讨论几种简单的二次曲面.
怎样了解三元方程所表示的曲面的形状呢？
在空间直角坐标系中，我们采用一系列平行于坐标面的平面去截割曲面，从而得到平面与曲面的一系列交线(即截痕)，通过综合分析这些截痕的形状和性质来认识曲面形状的全貌. 这种研究曲面的方法称为平面截割法，简称为截痕法.
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