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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第二章导数与微分 -> 2.2 函数的求导法则 -> 内容要点 -> 和、差、积、商的求导法则

和、差、积、商的求导法则

定理1 若函数，在点处可导，则它们的和、差、积、商(分母不为零)在点处也可导，并且
       (1)；
       (2);
       (3).
证 (1)、(2)略.
(3)设，



               ，
在处可导.
推论 (1)；
      (2)；
      (3)
                    .
注：法则(1)、(2)均可推广到有限多个函数运算的情形. 例如，设、、均可导，则有
                     .
         ，
即                  .
若在法则(2)中，令(为常数)，则有
                         .
若在法则(3)中，令(为常数)，则有
                        .

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