• 前 言
  • 目 录
  • 绪 言
  • 第1章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数
    • 1.2 初等函数
    • 1.3 数列的极限
    • 1.4 函数的极限
    • 1.5 无穷小与无穷大
    • 1.6 极限运算法则
    • 1.7 极限存在准则 两个重要极限
    • 1.8 无穷小的比较
    • 1.9 函数的连续与间断
    • 1.10 连续函数的运算与性质
    • 总习题一
    • 数学家简介[1]
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数的导数
    • 2.5 函数的微分
    • 总习题二
    • 数学家简介[2]
  • 第3章 中值定理与导数的应用
    • 3.1 中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 函数的单调性、凹凸性与极值
    • 3.4 数学建模——最优化
    • 3.5 函数图形的描绘
    • 总习题三
    • 数学家简介[3]
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 有理函数的积分
    • 总习题四
    • 数学家简介[4]
  • 第5章 定积分
    • 5.1 定积分概念
    • 5.2 定积分的性质
    • 5.3 微积分基本公式
    • 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
    • 5.5 广义积分
    • 5.6 定积分的应用
    • 总习题五
    • 数学家简介[5]
  • 第6章 多元函数微积分
    • 6.1 空间解析几何简介
    • 6.2 多元函数的基本概念
    • 6.3 偏导数
    • 6.4 全微分
    • 6.5 复合函数微分法与隐函数微分法
    • 6.6 多元函数的极值及其求法
    • 6.7 二重积分的概念与性质
    • 6.8 在直角坐标系下二重积分的计算
    • 6.9 在极坐标系下二重积分的计算
    • 总习题六
    • 数学家简介[6]
  • 第7章 微分方程与差分方程
    • 7.1 微分方程的基本概念
    • 7.2 可分离变量的微分方程
    • 7.3 一阶线性微分方程
    • 7.4 可降阶的二阶微分方程
    • 7.5 二阶线性微分方程解的结构
    • 7.6 二阶常系数齐次线性微分方程
    • 7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
    • 7.8 数学建模——微分方程的应用举例
    • 7.9 差分方程
    • 总习题七
    • 数学家简介[7]
  • 附录I 大学数学实验指导
    • 前言
    • Mathematica入门
  • 项目一 一元函数微分学
    • 实验1 一元函数的图形(基础实验)
    • 实验2 极限与连续(基础实验)
    • 实验3 导数(基础实验)
    • 实验4 导数的应用(基础实验)
    • 实验5 抛射体的运动(综合实验)
  • 项目二 一元函数积分学与空间图形的画法
    • 实验1 一元函数积分学(基础实验)
    • 实验2 空间图形的画法(基础实验)
  • 项目三 多元函数微积分
    • 实验1 多元函数微积分(基础实验)
    • 实验2 最小二乘拟合(基础实验)
    • 实验3 水箱的流量问题(综合实验)
    • 实验4 线性规划问题(综合实验)
  • 项目四 微分方程
    • 实验1 微分方程(基础实验)
    • 实验2 抛射体的运动(综合实验)
  • 附录II 预备知识、常用曲线与曲面
    • 附录II-1 预备知识
    • 附录II-2 常用曲线
    • 附录II-3 常用曲面
  • 附录III 利用Excel软件做线性回归
    • 附录III 利用Excel软件做线性回归
  • 习题答案
    • 第1章 答案
    • 第2章 答案
    • 第3章 答案
    • 第4章 答案
    • 第5章 答案
    • 第6章 答案
    • 第7章 答案