• 前 言
  • 目 录
  • 绪 言
  • 第1章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数
    • 1.2 初等函数
    • 1.3 极限的概念
    • 1.4 极限的运算
    • 1.5 无穷小与无穷大
    • 1.6 函数的连续性
    • 数学家简介[1]
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 函数的微分
    • 数学家简介[2]
  • 第3章 导数的应用
    • 3.1 中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 函数的单调性、凹凸性与极值
    • 3.4 数学建模——最优化
    • 3.5 函数图形的描绘
    • 3.6 曲率
    • 数学家简介[3]
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 数学家简介[4]
  • 第5章 定积分及其应用
    • 5.1 定积分概念
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
    • 5.4 广义积分
    • 5.5 定积分的几何应用
    • 5.6 定积分的物理应用
    • 数学家简介[5]
  • 第6章 空间解析几何与向量代数
    • 6.1 向量及其线性运算
    • 6.2 空间直角坐标系 向量的坐标
    • 6.3 向量的数量积与向量积
    • 6.4 空间曲面与曲线
    • 6.5 空间平面与直线
    • 数学家简介[6]
  • 第7章 多元函数微积分
    • 7.1 多元函数的基本概念
    • 7.2 偏导数
    • 7.3 全微分
    • 7.4 复合函数微分法与隐函数微分法
    • 7.5 多元函数的极值
    • 7.6 二重积分的概念与性质
    • 7.7 二重积分的计算(一)
    • 7.8 二重积分的计算(二)
    • 数学家简介[7]
  • 第8章 无穷级数
    • 8.1 常数项级数的概念和性质
    • 8.2 常数项级数的判别法
    • 8.3 幂级数
    • 数学家简介[8]
  • 第9章 微分方程
    • 9.1 微分方程的基本概念
    • 9.2 一阶微分方程
    • 9.3 可降阶的二阶微分方程
    • 9.4 二阶常系数线性微分方程
    • 9.5 数学建模——微分方程的应用举例
  • 第10章 拉普拉斯变换
    • 10.1 拉普拉斯变换的概念与性质
    • 10.2 拉普拉斯变换的逆变换
    • 10.3 拉普拉斯变换的应用
  • 附录I 大学数学实验指导
    • 前言
    • Mathematica 入门
  • 项目一 一元函数微积分学
    • 实验1 一元函数的图形
    • 实验2 一元函数微积分
  • 项目二 多元函数微积分
    • 实验1 空间图形的画法
    • 实验2 多元函数微积分
    • 实验3 无穷级数与微分方程
  • 附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面
    • 附录Ⅱ-1 预备知识
    • 附录Ⅱ-2 常用曲线
    • 附录Ⅱ-3 常用曲面
  • 附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归
    • 附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归
  • 习题答案
    • 第1章 答案
    • 第2章 答案
    • 第3章 答案
    • 第4章 答案
    • 第5章 答案
    • 第6章 答案
    • 第7章 答案
    • 第8章 答案
    • 第9章 答案
    • 第10章 答案