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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章随机变量的数字特征 -> 复习总结与总习题解答

教学基本要求

1.理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差，相关系数）的
概念；并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征；
2.掌握常用分布的数字特征；
3.会根据随机变量X的概率分布求其函数的数学期望；
4.会根据随机变量X和Y的联合概率分布求其函数的数学期望；
5.了解切比雪夫不等式；
6.了解独立同分布随机变量的大数定理成立的条件及结论；
7.了解独立同分布的中心极限定理和棣莫佛－拉普拉斯定理（二项分布以正态
分布为极限分布）的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事
件的概率.

知识点总结

总习题解答

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

1. 个人随机地进入个房间，每个房间容纳的人数不限，设表示有人的房间数，求设每个人进入每个房间是等可能的，且各人是否进入房间相互独立
2. 某城市一天内发生严重刑事案件数服从以为参数的泊松分布，以记一年未发生严重刑事案件的天数，求的数学期望.
3. 将只球号随机一放进只盒子号中去，一只盒子装一只球. 若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对，记为总的配对数，求
4. 某车间生产的圆盘其直径在区间服从均匀分布，试求圆盘面积的数学期望.
5. 设和是相互独立且均服从标准正态分布的随机变量，求的数学期望.

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