大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> *3.3 二维随机变量函数的分布
内容要点
教学举例
  • 例1 设和相互独立，均服从分布，求的概率密度函数.
  • 例2 设某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度函数为

    ，

    如果各周的需求量相互独立，求两周需求量的概率密度函数.

  • 例3 设随机变量相互独立，并且有相同的几何分布：

    求的分布.

习题解答
  • 1. 设随机变量的概率密度为

    (1)问和是否相互独立？

    (2)求的概率密度.

  • 2. 设随机变量相互独立，若服从上的均匀分布，服从参数1的指数分布，求随机变量的概率密度.
  • 3. 设随机变量的概率密度为

    .

    (1)试确定常数；

    (2)求边缘概率密度；

    (3)求函数的分布函数.

  • 4. 设随机变量相互独立，且服从同一分布，试证明：

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