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大学普通本科 -> 简明版-经管类 ->
概率论与数理统计
-> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.5 随机变量函数的分布
内容要点
·
随机变量的函数
·
离散型随机变量函数的分布
·
连续型随机变量函数的分布
·
有关直接确定密度函数的一个定理
教学举例
例1 设随机变量
具有以下的分布律,试求
的分布律
-
1 0 1 2
0.2 0.3 0.1 0.4
例2 设随机变量
求
的概率密度函数.
例3 设
求
的概率密度.
例4 设随机变量
,试证明
的线性函数
也服从正态分布.
例5 (对数正态分布)随机变量
称为服从参数为
的对数正态分布,如果
服从正态分布
,试求对数正态分布的密度函数.
习题解答
[1]
[2]
1. 已知
的概率分布为
试求:
的概率分布.
2. 设
的分布律为
求
的分布律.
3. 设随机变量
服从
上的均匀分布,令
试求随机变量
的密度函数.
4. 设随机变量
服从
上的均匀分布,求随机变量函数
的概率密度
5. 设
,求
的概率密度.
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