大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十二章 无穷级数 -> 12.7 函数项级数的一致收敛性
内容要点
教学举例
- 例1 考虑函数项级数
的各函数的连续性.
- 例2 研究级数在区间上的一致收敛性.
- 例3 研究级数在区间上的一致收敛性.
- 例4 证明级数
在上一致收敛.
- 例5 判别级数在上一致收敛.
习题解答
[1]
[2]
-
1. 证明：级数
在区间上的一致收敛. -
2. 设等比级数，证明：
-
(1)级数在上不是一致收敛到极限函数；
- (2)级数在内部任意一个闭区间上一致收敛到极限函数.
- 3. 按定义讨论，在所给区间的一致收敛性.
- 4. 证明级数在内绝对收敛且一致收敛.
- 5. 讨论下列级数在所给区间上的一致收敛性：
- (1)，；
-
(2)，；
- (3)，；
- (4)，.
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