大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第二章 导数与微分 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和
法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可
导性与连续性之间的关系；
2.掌握导数的四则运算法则，掌握作为变化率的导数在几何、物理尤其在经济
学中的应用；掌握复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解
微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变形，了解微分在近似计算中的应
用；
3.了解高阶导数的概念，会求简单的阶导数；
4.会求分段函数的一阶、二阶导数；
5.会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导
数.
法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可
导性与连续性之间的关系；
2.掌握导数的四则运算法则，掌握作为变化率的导数在几何、物理尤其在经济
学中的应用；掌握复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解
微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变形，了解微分在近似计算中的应
用；
3.了解高阶导数的概念，会求简单的阶导数；
4.会求分段函数的一阶、二阶导数；
5.会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导
数.
知识点总结
总习题解答
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[4]
[5]
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[8]
[9]
[10]
- 1. 设存在，求.
- 2. 设，求.
- 3. 设对任何满足，且(常数)，求.
-
4. 设函数对任何实数、有
且，
证明：函数可导，且.
-
5. 求解下列问题：
(1)求的反函数的导数；
(2)设是的反函数，且，求.
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