大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十章 重积分 -> 10.5 三重积分（二）
内容要点
教学举例
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- 例1 立体是圆柱面内部，平面下方，抛物面上方部分，其上任一点的密度与它到轴之距离成正比（比例系数为），求的质量.
- 例2 计算，其中是球面与抛物面所围的立体.
- 例3 计算，其中是锥面与平面所围的立体.
- 例4 计算球体在锥面上方部分的体积.
- 例5 已知均匀半球体的半径为，在该半球体的底圆的一旁，拼接一个半径与球的半径相等，材料相同的均匀圆柱体，使圆柱体的底圆与半球的底圆相重合，为了使拼接后的整个立体重心恰是球心，问圆柱的高应为多少？
习题解答
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- 1. 利用柱面坐标计算三重积分，其中由曲面及所围成（在锥面内的那一部分）.
- 2. 利用柱面坐标计算三重积分，其中是由曲面及平面所围成的闭区域.
- 3. 利用球面坐标计算三重积分，其中是由球面所围成的闭区域.
-
4. 利用球面坐标计算三重积分，其中
.
- 5. 计算，其中是由柱面及平面所围成的在第一卦限内的闭区域.
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