大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第七章 微分方程 -> 7.3 一阶线性微分方程
内容要点
教学举例
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- 例1 求方程的通解.
- 例2 求方程的通解.
- 例3 求方程的通解.
- 例4 在一个石油精炼厂，一个存储罐装8000L的汽油，其中包含100g的添加剂. 为了过冬，将每升含2g添加剂的石油以40L/min的速度注入存储罐. 充分混合的溶液以45L/min的速度泵出(如图). 在混合过程开始后20分钟罐中的添加剂有多少？
- 例5 求方程的通解.
习题解答
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- 1. 求下列微分方程的解：
- (1) ；
- (2) ；
- (3) ；
- (4) ；
- (5) ；
- (6) ；
- (7) ；
- (8) ；
-
(9) .
- 2. 求下列微分方程满足初始条件的特解：
-
(1) ；
-
(2) .
- 3. 求一曲线的方程，该曲线通过原点，并且它在点处的切线斜率等于.
- 4. 设连续函数满足方程，求.
- 5. 一个槽内起初盛有的盐水，内含已经溶解的盐. 每升含盐水以的速度注入槽内. 充分混合的溶液以的速度泵出. 在混合过程开始后25分钟槽中的盐的浓度是多少？
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