大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第六章 定积分的应用 -> 6.4 平面曲线的弧长
内容要点
教学举例
- 例1 计算曲线上相应于从到的一段弧的长度.
- 例2 两根电线杆之间的电线，由于其本身的重量，下垂成曲线形. 这样的曲线叫悬链线. 适当选取坐标系后，悬链线的方程为，其中为常数. 计算悬链线上介于与之间一段弧的长度.
- 例3 求圆的周长.
- 例4 计算曲线(星形线)，的全长.
- 例5 求心形线的全长.
习题解答
[1]
[2]
- 1. 用定积分表示双曲线上从点到点之间的一段弧长.
- 2. 计算曲线上相应于的一段弧的弧长.
- 3. 计算曲线上相应于的一段弧的弧长.
- 4. 计算曲线的弧长.
- 5. 计算抛物线从顶点到其上点的弧长.
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