大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.9 函数的连续与间断
内容要点
教学举例
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- 例1 试证函数在处连续.
- 例2 是定义于上的单调增加函数，，若存在，证明在处连续.
- 例3 已知函数，在点处连续，求的值.
- 例4 证明函数在区间内连续.
- 例5 讨论在处的连续性.
习题解答
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- 1. 研究下列函数的连续性，并画出函数的图形：
-
(1) ；
- (2) .
- 2. 下列函数在处是否连续？为什么？
-
(1) ；
- (2) .
- 3. 判断下列函数的指定点所属的间断点类型，如果是可去间断点，则请补充或改变函数的定义使它连续.
-
(1) ；
- (2) ，；
-
(3) ；
- (4) .
- 4. 证明：若在点处连续且，则存在的某一邻域，当时，.
- 5. 设，应当如何选择数，使得成为内的连续函数.
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