大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十章 重积分 -> 10.2 二重积分的计算（一）
内容要点
教学举例
[1]
[2]
- 例1 计算，其中是由直线及所围成的闭区域.
- 例2 计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.
- 例3 计算，其中由及轴所围.
- 例4 求两个底圆半径都等于的直交圆柱面所围成的立体的体积.
- 例5 交换二次积分的积分次序.
习题解答
[1]
[2]
[3]
- 1. 计算下列二重积分：
-
(1)，其中；
-
(2)，闭区域由坐标轴与所围成；
-
(3)，其中.
- 2. 画出积分区域，并计算下列二重积分：
-
(1)，其中；
-
(2)，其中是由直线，及双曲线所围成的区域；
-
(3)，其中是由所围成的区域；
-
(4)，其中是以为顶点的三角形闭区域.
- 3. 改变下列二次积分的积分次序：
-
(1)；
-
(2)；
-
(3)；
-
(4)；
-
(5).
- 4. 设是由不等式所确定的有界闭区域，求二重积分.
-
5. 设 在 上连续，其中 是由直线 ， 及 所围成的闭区域，证明：
.
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