大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.8 在直角坐标系下二重积分的计算
内容要点
教学举例
[1]
[2]
- 例1 计算，其中是由直线及所围成的闭区域.
- 例2 计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.
- 例3 计算，其中由及轴所围.
- 例4 计算，其中为.
- 例5 求两个底圆半径都等于的直交圆柱面所围成的立体的体积.
习题解答
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[2]
[3]
- 1. 计算下列二重积分：
-
(1)，其中；
-
(2)，闭区域由坐标轴与所围成；
-
(3)，其中；
-
(4)，其中.
- 2. 画出积分区域，并计算下列二重积分：
-
(1)，其中；
-
(2)，其中是由所围成的区域；
-
(3)，其中是以为顶点的三角形闭区域；
-
(4)，其中由所围成的区域.
- 3. 改变下列二次积分的积分次序：
- (1)；
- (2)；
- (3)；
- (4)；
-
(5).
- 4. 设是由不等式所确定的有界闭区域，求二重积分.
- 5. 求证：.
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