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大学普通本科 -> 简明版-理工类 ->
高等数学
-> 第二章 导数与微分 -> 2.5 函数的微分
内容要点
·
引言
·
问题的提出
·
微分的定义
·
可微的条件
·
基本初等函数的微分公式
·
微分四则运算法则
·
复合函数的微分法
·
微分的几何意义
·
函数的线性化
·
误差计算
教学举例
[1]
[2]
[3]
例1 求函数
当
由
改变到
的微分.
例2 求函数
在
处的微分.
例3 求函数
的微分.
例4 求函数
的微分.
例5 设
,求
.
习题解答
[1]
[2]
[3]
1. 已知
,在点
处计算出当
分别为
时的
及
之值.
2. 将适当的函数填入下列括号内,使等式成立:
;
;
;
;
;
.
3. 求下列函数的微分:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
;
(7)
;
(8)
.
4. 求方程
所确定的函数
的微分
.
5. 求由方程
所确定的函数
的微分.
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