大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 线性代数 -> 第五章 二次型 -> 5.2 化二次型为标准形
内容要点
教学举例
- 例1 将化为标准形.
- 例2 化二次型成标准形，并求所用的变换矩阵.
- 例3 求一可逆线性变换将
化为标准形.
- 例4 将二次型通过正交变换，化成标准形.
- 例5 化二次型为规范形，并求其正惯性指数.
习题解答
- 1. 求正交变换将下列二次型化成标准形：
-
-
-
2. 已知二次型
的秩为 求 并用正交变换化二次型为标准形.
- 3. 用配方法化下列二次型为标准形，并写出所用变换的矩阵：
-
；
-
.
-
4. 用初等变换法将二次型
化为标准形.
- 5. 将下列二次型化为规范形，并指出其正惯性指数及秩.
-
；
-
；
-
.
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