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大学普通本科 -> 简明版-理工类 ->
线性代数
-> 第二章 矩阵 -> 2.3 逆矩阵
内容要点
·
引例
·
逆矩阵的概念
·
伴随矩阵
·
逆矩阵与伴随矩阵的关系
·
逆矩阵的运算性质
·
矩阵方程
·
*矩阵多项式及其运算
教学举例
[1]
[2]
例1 如果
,其中
,试验证
.
例2 设矩阵
,求矩阵
的伴随矩阵
.
例3 求矩阵
的逆矩阵
.
例4 已知
,试用伴随矩阵法求
.
例5 设
是同阶矩阵,且
可逆,下列结论如果正确,试证明之,如果不正确,试举反例说明之.
(1)若
,则
;
(2)若
,则
.
习题解答
[1]
[2]
1. 求下列矩阵的逆矩阵:
;
;
.
2. 用逆矩阵解下列矩阵方程:
;
;
.
3. 已知线性变换
求从变量
到变量
的线性变换.
4. 利用逆矩阵解下列线性方程组:
5. 设
,
是
的伴随矩阵,求
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