大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章 方差分析与回归分析 -> 8.1 单因素试验的方差分析
内容要点
教学举例
  • 例1 设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板. 取样，测量薄板的厚度精确至千分之一厘米，得结果如下表所示.

                                      铝合金板的厚度表

     机器Ⅰ  机器Ⅱ  机器Ⅲ
     0.236  0.257   0.258
     0.238  0.253   0.264 
     0.248  0.255   0.259 
     0.245  0.254   0.267 
     0.243  0.261   0.262 

  • 例2 某食品公司对一种食品设计了四种新包装. 为了考察哪种包装最受欢迎，选了十个有近似销售量的商店做试验，其中两种包装各指定两个商店销售，另两种包装各指定三个商店销售. 在试验期间各商店的货架排放位置、空间都尽量一致，营业员的促销方法也基本相同. 观察在一定时期的销售量，数据如下表所示.

    包装   商店  商店数
     1   2   3 
       12  18       2
       14  12  13     3
       19  17  21     3
       24  30       2

  • 例3 在例1中，检验假设()

    ，

    不全相等.

  • 例4 在例2中，检验假设()

    , 

    不全相等.

习题解答
  • 1. 

    粮食加工厂试验5种贮藏方法，检验它们对粮食含水率是否有显著影响. 贮藏前这些粮食的含水率几乎没有差别，贮藏后含水率如下表所示，问不同的贮藏方法对含水率的影响是否有明显差异

    含水率 试验批号
     1  2  3  4  5
    因素
    (贮藏方法)    		 7.3 8.3  7.6 8.4 8.3
    5.4 7.4  7.1    
    8.1 6.4      
    7.9 9.5 10.0    
    7.1        

  • 2. 设有三种机器、、制造一种产品，对每种机器各观测5天，其日产量如下表所示，问机器之间是否真正存在差别

    试验批号   1  2  3  4  5
    日产机器量
    机器型号
    41 48 41 49 57
    65 57 54 72 64
    45 51 56 48 48

  • 3. 一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录成绩如下：

    班

    级

    		 Ⅰ
    Ⅱ
    Ⅲ

    试在显著性水平下检验各班级的平均分数有无显著差异，设各个总体服从正态分布，且方差相等.

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