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大学普通本科 -> 经管类 ->
微积分
-> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.11 连续函数的运算与性质
内容要点
·
连续函数的算术运算
·
反函数的连续性
·
复合函数的连续性
·
初等函数的连续性
·
幂指函数
·
最大值和最小值定理
·
零点定理与介值定理
·
一致连续的概念
教学举例
[1]
[2]
例1 求
.
例2 求
.
例3 求
.
例4 求
.
例5 求
.
习题解答
[1]
[2]
1. 求函数
的连续区间,并求极限
,
,
.
2. 求下列极限:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
.
3. 证明方程
至少有一个根介于1和2之间.
4. 证明方程
在
内至少有一个实根.
5. 证明曲线
在
与
之间至少与
轴有一个交点.
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