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经验分布函数与频率直方图
一、经验分布函数
设总体的一个容量为的样本的样本值可按大小次序排列成
.
若 则不大于的样本值的频率为. 因而函数
,
与事件在次独立重复试验中的频率是相同的，称为经验分布函数.
二、频率直方图
频率直方图能直观地表示出组频率的分布，其步骤如下：
设是样本的个观察值.
(1) 求出中的最小者和最大者；
(2) 选取常数(略小于)和(略大于)，并将区间等分成个小区间(一般取使在左右，且小区间不包含右端点)：
(3) 求组频数，组频率，及
；
(4) 在上以为高，为宽作小矩形，其面积恰为，所有小矩形合在一起就构成了频率直方图.
典型的频率直方图如上图所示.
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