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线性代数(理工类)

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矩阵的概念

一、矩阵的定义

定义由个数排列成的一个行列的数表,称为一个矩阵,记为

，

其中称为该矩阵的第行第列元素. 一个矩阵,可简记为

注：行数与列数相等的矩阵称为方阵.

二、两矩阵相等的概念

如果两个矩阵具有相同的行数与相同的列数，则称这两个矩阵为同型矩阵.

定义如果矩阵,为同型矩阵，且对应元素均相等，则称矩阵与矩阵相等，记为

即若且

则

三、几种特殊矩阵

1.只有一行的矩阵称为行矩阵或行向量.

2.只有一列的矩阵称为列矩阵或列向量.

3.阶方阵称为阶对角矩阵，也记为

4.阶方阵称为阶单位矩阵，也记为

5.当一个阶对角矩阵的对角线元素全部等于某一个数时，称为阶数量矩阵，即

四、对称矩阵

定义设为阶方阵，若，即,则称为对称矩阵.若，则称方阵为反对称矩阵.

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