大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.2 离散型随机变量及其概率分布 -> 内容要点 -> 常用离散分布--超几何分布
常用离散分布--超几何分布
引例 一个袋子中装有个球，其中个白球，个黑球 从中不放回地抽取个球，设表示取到白球的数目，则根据古典概型易算得的分布
(1)
这里规定:当时，
定义 若一随机变量的概率分布由(1)给出，则称服从超几何分布.
注: 在上述引例中，若每次取球后是放回的，则该问题服从二项分布. 在实际应用中，当很大，且和均较大，而相对较小时，通常将不放回抽取近似当作有放回抽取问题来处理，故可用二项分布来近似超几何分布，即
更进一步有：当时,
且
则对任意给定的和，有
注: 超几何分布常用对一大批产品进行不放回抽样检测.
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知识点提示
1、组合公式
从个不同元素任取个的不同组合总数为.
2、古典概率的定义
设事件包含其样本空间中个基本事件，在古典概型的条件下，事件发生的概率
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