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常用离散分布--几何分布
在独立重复试验中，事件发生的概率为 设为直到发生为止所进行的次数，显然的可能取值是全体自然数，且由伯努利定理知其分布为
(1)
定义 若以随机变量的概率分布由(1)给出，则称服从参数为的几何分布.
几何分布具有下列无记忆性:
(2)
事实上， 而
同理
代入即证得(2)式.
注：所谓无记忆性，意指几何分布对过去的次失败的信息在后面的计算中被遗忘了. 进一步还可证明：一个取自然数值的随机变量，若具有(2)式表达的无记忆性，则一定服从几何分布，故无记忆性是几何分布的一个特性.
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知识点提示
1、条件概率的定义
设、是两个事件，且则称 为在事件发生的条件下，事件的条件概率.
2、伯努利试验中事件首次发生的概率
设在一次伯努利试验中，事件发生的概率为 则事件在第次试验中才首次发生的概率为
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