大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第九章 多元函数微分学 -> 9.7 方向导数与梯度 -> 内容要点 -> 等高线及其画法(2)
等高线及其画法(2)
所以，如果画出一个函数的若干等高线，并将它们提升(或降低)到所对应的高，则函数的图形也就大致得到了. 当按等间距画出一族等高线时，在等高线相互贴近的地方，曲面较陡峭；而在等高线相互分开的地方，曲面较平坦.
由于等高线上任一点处的法线的斜率为
，
这个方向恰好就是梯度的方向，这个结果表明：函数在一点的梯度方向与等高线在这点的一个法线方向相同，它的指向为从数值较低的等高线指向数值较高的等高线，而梯度的模等于函数在这个法线方向的方向导数.
例如 曲面
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