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基变换公式与过渡矩阵
问题 在维线性空间中，任意个线性无关的向量都可以作为的一组基. 对于不同的基，同一个向量的坐标是不同的. 那么，同一个向量在不同的基下的坐标有什么关系呢？
设及是线性空间的两个基，且有
基变换公式
或 基变换公式
其中，矩阵称为由基到基的过渡矩阵. 过渡矩阵是可逆的.
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知识点提示
1、线性空间的基与维数
在线性空间中，若存在个元素，满足：
(1)线性无关；
(2)中任一元素总可由线性表示.则就称为线性空间的一个基，称为线性空间的维数.
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