选定维线性空间中的一组基,则与之对应的从到上的坐标映射就确定了上的一个坐标系,中的每个向量均可由它的坐标向量唯一确定.
在某些应用中,问题最初可能用基来描述,但解答它却需要将转化成新的基. 这样每个向量就指派了一个在基下的新的坐标向量. 本节中,我们将探讨中的两个非自然基之间的变换公式与向量在不同基下的坐标变换关系.