线性代数(理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
加法和数乘运算的封闭性
线性空间的定义及八条运算规律
线性空间的判定方法
线性空间的性质
子空间的定义
构成子空间的充要条件
线性空间的基与维数
生成子空间的定义
生成子空间的性质
坐标的定义
线性空间的同构
基变换公式与过渡矩阵
坐标变换公式
变换的概念
变换的像集
线性空间的线性变换
线性变换的基本性质
线性变换的像空间
线性变换的核
线性变换的标准矩阵
线性变换在给定基下的矩阵
线性变换与其矩阵的关系
向量及其线性变换在基下的坐标
线性变换在不同基下的矩阵
 
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引言

    选定维线性空间中的一组基,则与之对应的从上的坐标映射就确定了上的一个坐标系,中的每个向量均可由它的坐标向量唯一确定.

    在某些应用中,问题最初可能用基来描述,但解答它却需要将转化成新的基. 这样每个向量就指派了一个在基下的新的坐标向量. 本节中,我们将探讨中的两个非自然基之间的变换公式与向量在不同基下的坐标变换关系.

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