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概率论与数理统计(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章方差分析与回归分析 -> 8.3 一元线性回归 -> 内容要点 -> 控制问题

控制问题

　　控制问题是预测问题的反问题，所考虑的问题是：如果要求将控制在某一范围内，问应控制在什么范围？

　　这里我们仅对很大的情形给出控制方法，对一般的情形，也可类似地进行讨论.

　　对给出的和置信度，令

(1)

(2)

当时，控制范围为；当时，控制范围为.

　　实际应用中，由(1)式知，要实现控制，必须要求区间的长度大于，否则控制区间不存在.

　　特别地，当时，，故(2)近似为

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知识点提示

1、回归方程的预测区间

已知回归方程，则观察值的置信度为的预测区间为
.

其中
.

特别地，当很大，且较接近时，预测区间近似为
.

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