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基础解系的求法
定理 对于齐次线性方程组，若，则该方程组的基础解系一定存在，且每个基础解系中所含解向量的个数均等于，其中是方程组所含未知量的个数.
证明 ，故对矩阵施以初等行变换，可化为如下形式：
，
即方程组与下面的方程组同解：
，
分别取代入得到方程组的个解：
，，，.
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知识点提示
1、基础解系
若齐次线性方程组的有限个解满足：
(1)线性无关；
(2)的任意解都可由线性表示，则称是方程组的一个基础解系.
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