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基础解系的定义
定义 若齐次线性方程组的有限个解满足：
(1)线性无关；
(2)的任意一个解都可由线性表示，
则称是方程组的一个基础解系.
注：如果是齐次线性方程组的一个基础解系，则的全部解可表示为
， （*）
其中为任意实数，而表达式（*）称为线性方程组的通解.
方程组的一个基础解系即为其解空间一个基.方程组的基础解系不是唯一的.方程组的解空间的基也不是唯一的.
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知识点提示
1、齐次线性方程组解的性质
若是方程组的解，为任何实数，则线性组合
也是方程组的解.
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