大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第七章 假设检验 -> 7.4 关于一般总体数学期望的假设检验 -> 内容要点 -> 一个0-1分布总体参数的大样本假设检验
一个0-1分布总体参数的大样本假设检验
在实际问题中，常常需要对一个事件发生的概率进行假设检验. 对此类问题，可设总体是服从两点分布的.
一个分布总体参数的检验
设总体是取自的一个样本，为未知参数. 关于参数的检验问题有三种类型：
检验假设 (1)，.
(2)，.
(3)，.
因对于这种类型的假设检验无现成的统计量可利用，一般借助于中心极限定理对这类假设进行检验. 因
， ，
由中心极限定理，当充分大()时，有
其中，是次独立重复试验中事件发生(即)的次数. 若为真，则
.
对于给定的显著性水平，有
(i) 对假设(1), 可得拒绝域为；
(ii) 对假设(2)，可得拒绝域为；
(iii) 对假设(3)，可得拒绝域为.
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知识点提示
1、棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
设随机变量服从参数为的二项分布，则对任意，有
.
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