方差未知，但情形

    设为取自总体的一个样本，为取自总体的一个样本，并且两个样本相互独立，记与分别为相应的样本均值，与分别为相应的样本方差.

　　(1)双侧检验

，   ，

其中为已知常数，当为真时，

                         ，

其中. 选取作为检验统计量，记其观察值为，相应的检验法称为检验法.

　　由于也是的最小方差无偏估计量，当成立时，不应太大，当成立时，有偏大的趋势，故拒绝域形式为

                                         (待定).

对于给定的显著性水平，查分布表得，使

                               ，

得拒绝域为

                          .

根据一次抽样后得到的样本观察值

                             和 ，

计算出的观察值，若，则拒绝原假设，否则接受原假设.

　　类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验，，其中为已知常数，得拒绝域为

                           .

　　(3)左侧检验，，其中为已知常数，得拒绝域为

                           .