0-1分布参数的置信区间
考虑0-1分布情形，设其总体的分布律为
, ,
现求的置信度为的置信区间.
已知分布的均值和方差分别为
，，
设是总体的一个样本，由中心极限定理知，当充分大时，
近似服从分布，对给的那个的置信度，有
，
经不等式变形得，其中
，，，
解式中不等式得，其中
，.
于是可作为的置信度为的置信区间.
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知识点提示
1、单正态总体的抽样分布——定理1
设总体是取自的一个样本，为该样本的样本均值，则有
(1) ;
(2) .
(1) ;
(2) .
2、林德伯格—勒维中心极限定理
设随机变量相互独立，服从同一分布，且
， ，
则
.
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