大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第五章 数理统计的基础知识 -> 5.2 常用统计分布 -> 内容要点 -> F分布
F分布
分布是以统计学家R.A.Fisher姓氏的第一个字母命名的. 用于方差分析、协方差分析和回归分析等.
定义3 设，，且与相互独立，则称
服从自由度为的分布，记为.
分布的概率密度:
, .
分布的性质：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)分布的分位数
设，对给定的实数，称满足条件
的数为分布的水平的上侧分位数.
(4)分布的重要性质：
.
分布的上侧分位数可由分布表查得.
例如，，，
对表中未列出的常用上侧分位数，可用上述性质求之，
.
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知识点提示
1、分位数的定义
设随机变量的分布函数为，对给定的实数，
(1)若实数满足不等式
则称为随机变量的分布水平为的上侧分位数.
(2)若实数满足不等式
则称为随机变量的分布的水平为的双侧分位数.
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