若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
(1)求出的全部特征值；
(2)对每一个特征值，设其重数为，则对应齐次方程组
的基础解系由个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
(3)上面求出的特征向量
恰好为矩阵的个线性无关的特征向量；
(4)令，则
.
