相似矩阵与相似变换的概念
定义1 设都是阶矩阵，若存在可逆矩阵，使
，
则称是的相似矩阵，并称矩阵与相似. 对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵.
注：1.矩阵的相似关系是一种等价关系，满足：
(1)反身性 对任意阶矩阵，与相似；
(2)对称性 若与相似，则与相似；
(3)传递性 若与相似，与相似，则与相似.
2.两个常用的运算表达式：
(1);
(2)，其中为任意常数.
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