向量空间
定义 设为维向量的集合，若集合非空，且集合对于加法及数乘两种运算封闭，即
(1)若，，则；
(2)若，，则
则称集合为向量空间.
记所有维向量的集合为，由维向量的线性运算规律，容易验证集合对于加法及数乘两种运算封闭，因而集合构成一向量空间，称为维向量空间.
注：时，具有直观的几何图像.
例如，三维向量空间：实体空间；二维向量空间：平面；一维向量空间：数轴.
时，没有直观的几何图像.
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