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定理2
定理2 设，对施以一次某种初等行（列）变换，相当于用同种的阶初等矩阵左（右）乘.
证 现证明交换的第行与第行等于用左乘.将与分块为
，其中
，
由此可见，恰好等于矩阵第行与第行互换得到的矩阵.
同理可证其它变换的情况.
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知识点提示
1、初等矩阵
对单位矩阵施以一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵.
(1)对施以第一种初等变换（或）得到矩阵；
(2)对施以第二种初等变换（或）得到矩阵；
(3)对施以第三种初等变换（或）得矩阵.
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